κόμη ένας, που έφτασε στη γνώση των χρονοσειρών και τη χρησιμοποίησε μ’ επιτυχία, ήταν ο…

iii – Πάουλ Κάμμερερ

Γυιός ενός εύπορου Αυστριακού εργοστασιάρχη, ο …Παύλος Δωματιούχος μπήκε στο πανεπιστήμιο της Βιέννης να σπουδάσει πιάνο, και βγήκε με δίπλωμα …Βιολογίας! Πολυτάλαντος και με βίο πολυκύμαντο. Παντρεύτηκε τη χήρα του συνθέτη Μάλερ, την Άλμα, και τάραξε τα νερά της επιστημονικής κοινότητας, επιβεβαιώνοντας (υποθετικά) τις αντιλήψεις του (ήδη αποδειχθέντος ως εσφαλμένου) λαμαρκισμού σε πειράματα με βατράχους.
Η ιστορία θέλει, όμως, τα πειράματα αυτά να ήταν απάτες… οι οποίες, όταν αποκαλύφθηκαν από άλλους Βιολόγους, οδήγησαν τον Κάμμερερ στην απόφαση να μετακομίσει στη Σοβιετική Ένωση, τελευταίον προμαχώνα του λαμαρκισμού (λόγωι των ιδεολογικών αγκυλώσεων του Λυσένκο, ο οποίος τότε ήταν ο γενικός ιδεολογικός ντερβέναγας των Σοβιετικών επιστημόνων.)
Στο τέλος, όμως, ο Κάμμερερ, μη αντέχοντας την κατακραυγή των υπολοίπων επιστημόνων, όχι μόνο δεν μετακόμισε στην ΕΣΣΔ, αλλά αυτοκτόνησε σ’ ένα δάσος έξω απ’ τη Βιέννη.

Αργότερα (μετά τον θάνατο του Κάμμερερ) είπαν ότι η «απάτη» δεν ήταν τελικά απάτη, αλλά κακοήθεια κάποιων φοιτητών του (ή άλλων Βιολόγων συναδέλφων του), οι οποίοι αλλοίωσαν τα πειράματα με εμφανή τρόπο, ώστε να ρεζιλευτεί ο Κάμμερερ. Πολλοί αποδίδουν την αλλοίωση σ’ έναν πυρήνα φοιτητών ναζιστικής ιδεολογίας, που δεν τον χώνευαν, διότι -αντίθετα- ο Κάμμερερ ήταν ειρηνιστής και αθεϊστής.
Η κόντρα «ήταν-δεν ήταν απάτη», συνεχίζεται μέχρι σήμερα, και πολλά μπορείτε να διαβάσετε επ’ αυτής, με λίγο ψάξιμο στο Διαδίκτυο.

Εμάς, όμως, στο παρόν άρθρο, μας ενδιαφέρουν τα λοιπά ταλέντα του Κάμμερερ, γιά τα οποία μπορείτε να διαβάσετε εδώ κι εδώ
…Μεταξύ των οποίων, ο περίφημος «νόμος της σειραϊκότητας». Τ’ είν’ τούτου, τώρα, ιέ; 🙂

Η Γουϊκιπήντια λέει -κάπως …σεμνά- ότι ο Κάμμερερ ήταν «συλλέκτης συμπτώσεων»… μία έκφραση που εξ αρχής δεν λέει πολλά. Τί «συνέλεγε», όμως; Μάζευε σε ημερολόγιο διάφορα περιστατικά συμπτώσεων, πχ ότι κάποιος γνωστός του βγήκε βόλτα, τον κάλεσαν γιά καφέ σ’ ένα καφενείο στον αριθμό 19 της οδού Τάδε, μετά πήγε στην Όπερα, όπου του έδωσαν το εισιτήριο 19 στη σειρά 19, και άφησε το παλτό του στο βεστιάριο, στην κρεμάστρα 19.
Το θέμα, όμως, είναι ότι ο Κάμμερερ προχώρησε σε απόπειρα μαθηματικής περιγραφής των γεγονότων στις συμπτώσεις, κι όχι μόνον αυτό: εφάρμοσε τις ανακαλύψεις του στο καζίνο, του οποίου ήταν τακτικός παίκτης! Με αποτέλεσμα να κερδίζει μεγάλα ποσά, όποτε αποφάσιζε να παίξει.

Στο Διαδίκτυο (στους δέκα πρώτους ιστότοπους που έβγαλε το Γκούγκλ, είν’ η αλήθεια) δεν βρήκα αναφορές ότι ο Κάμμερερ κέρδιζε στο καζίνο, αλλ’ αυτό το θυμάμαι από άρθρο σε αρκετά παλιότερο τεύχος του περιοδικού «Τρίτο Μάτι», όπου -εσφαλμένα- αναφέρεται (εάν δεν με απατά η μνήμη μου ύστερ’ από τόσα χρόνια…) ότι ο Κάμμερερ ήταν Μαθηματικός.

Εν πάσει περιπτώσει, ο μύθος πάει ως εξής: πήγαινε ο Κάμμερερ στο καζίνο, κι έπαιζε το αγαπημένο του παιχνίδι, μαύρα-κόκκινα στη ρουλέττα. Στοιχημάτιζε πχ στο κόκκινο, και κέρδιζε.

Παρένθεση: Όταν κερδίζεις στο «μαύρα-κόκκινα», παίρνεις τα λεφτά σου επί δύο, διότι τα μαύρα είναι ακριβώς τα μισά νούμερα της ρουλέττας, και τα κόκκινα τ’ άλλα μισά. (Είναι τα μισά, αν εξαιρέσουμε το ή τα μηδέν – βλέπε λίγο παρακάτω.) Μείον την πληρωμή του καζίνου, τη «γκανιότα». Δεν γνωρίζω αν τα καζίνα παγκοσμίως ακολουθούν ίδια πολιτική, κι αν χρεώνουν γκανιότα σε κάθε γύρο, ή την παίρνουν συνολικά στο τέλος, όταν ο παίκτης αποχωρεί. Στον κινηματογράφο και την τηλεόραση, πάντως, η είσπραξη της γκανιότας (ένα μικρό ποσό από μάρκες, που τραβάει με το φτυαράκι του ο γκρουπιέρης προς το μέρος του) συνήθως δεν αναπαρίσταται σε σκηνές! Ή, πρέπει να είναι κανείς πολύ προσεκτικός, γιά να το δει.

Μετά, ο Κάμμερερ ξανάπαιζε κόκκινα. Κέρδιζε ξανά. Και ξανά. Και ξανά. Κι όλοι οι παριστάμενοι έλεγαν: «- Καλά, κέρδισε -πχ- επτά διαδοχικές φορές στα κόκκινα, θα ξαναπαίξει κόκκινα;» Κι ο Κάμμερερ ξανάπαιζε όγδοη φορά… και ξανακέρδιζε! Στην ένατη, όμως, στόπ! Δεν στοιχημάτιζε! Και όντως, δεν ερχόταν κόκκινα.

Παρένθεση ξανά: στη ρουλέττα δεν υπάρχουν μόνο τα κόκκινα και τα μαύρα. Υπάρχει και το πράσινο (ο αριθμός μηδέν), ή τα (δύο) πράσινα – διότι, στις αμερικάνικες ρουλέττες υπάρχει «0» και «00», γιά να είναι ίδιο το πλήθος των μονών και των ζυγών αριθμών, γιά όσους παίζουν μονά-ζυγά. Αυτό, γιά να μην αναρωτιέστε γιατί δεν έπαιζε μαύρα αμέσως μετά, κι εφ’ όσον ήξερε ότι δεν θα ερχόταν κόκκινα.

Όλα τα παραπάνω δείχνουν άτομο, που γνώριζε όχι μόνον την ύπαρξη και τη φύση των χρονοσειρών, αλλά και τα σημεία καμπής τους, τα οποία εγώ ακόμη αγνοώ. (Το σημείο καμπής της χρονοσειράς της ρουλέττας, είναι ακριβώς η αλλαγή από κόκκινα σε μαύρα – ή οποιαδήποτε παρόμοια αλλαγή.) Θυμάστε που σας είπα ότι κάπου προ του 1300 πΧ οι χρονοσειρές των εκρήξεων του ηφαιστείου της Θήρας εμφανίζουν σημείο καμπής, επειδή οι χρονικές αποστάσεις, από ζυγά, γίνονται πλέον μονά πολλαπλάσια του 72; Αλλά δυστυχώς, ο γράφων δεν έχει χρόνο γιά περαιτέρω ψάξιμο. Ο Κάμμερερ, όμως, τα είχε βρεί! Είμαι σίγουρος γι’ αυτό, επειδή δεν εξηγείται αλλοιώς…
Λέγεται, λοιπόν, ότι μετά τον θάνατό του όλος ο κόσμος έψαχνε τις σημειώσεις του, μπας και βρει τό μυστικό της επιτυχίας, αλλά δεν βρήκαν τίποτε.

Εννοείται πως, γιά ένα τέτοιο μυστικό, πολλοί θα σκότωναν! Και ίσως ο θάνατος του Κάμμερερ δεν ήταν αυτοκτονία…

Συμπλήρωμα στο «γρανάζι»

Πριν προχωρήσουμε, οφείλω ν’ αναφέρω κάτι που παρέλειψα: το ποιά είναι η αρχή της χρονοσειράς του «γραναζιού». Βέβαια, έγραψα ότι η σειρά είναι: «νότα-νότα-νότα παύση-παύση», αλλ’ αυτό πρέπει να το δικαιολογήσω.

Λοιπόν, η τεχνολογική πρακτική έδειξε πως είναι λίαν βοηθητικό την αρχή κυματοσειρών να την ορίζει ένα παρατεταμένο χρονικό διάστημα, ώστε να συντονίζονται επακριβώς πομπός και δέκτης. Ένα παράδειγμα είναι το τηλεοπτικό σήμα:

Στη διάρκεια ενός δευτερολέπτου εκπέμπονται τριάντα «πλαίσια», δηλαδή τριάντα στατικές εικόνες, που υπερκαλύπτουν το «μεταίσθημα» του ανθρώπινου ματιού – και βλέπουμε κινούμενη εικόνα. Ωστόσο, τα δύο πρώτα πλαίσια είναι «νεκρά», γιά συντονισμό πομπού και δέκτη. (Σήμερα, στο διάστημα αυτό εκπέμπονται οι πληροφορίες του teletext, αλλά βασικά η αρχή διαμόρφωσης του σήματος παρέμεινε η ίδια, όπως ήταν από τις αρχές της τηλεόρασης.)
Το αποτέλεσμα το βλέπετε στο σχήμα, όπου απεικονίζεται ένα «τυπικό» δευτερόλεπτο τηλεοπτικής εκπομπής. (Τα μVolts ως μονάδα του άξονα ψ οφείλονται στην τάση του σήματος, που φτάνει στην κεραία της συσκευής μας. Αυτή δεν είναι μεγαλύτερη από 1 μVolt.)

Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί το σήμα της μετάδοσης δεδομένων στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές μέσωι δικτύων. Είτε συνδέουμε δύο υπολογιστές μεταξύ τους, είτε συνδεόμαστε στο Διαδίκτυο, το σήμα είναι κάπως έτσι:

Εδώ βλέπουμε τη μετάδοση του αριθμού 180 (10110100 στο δυαδικό, υπό μορφή bits), σε δίκτυο ταχύτητας (συχνότητας, δηλαδή) 8 Mbps (Megabits per second). Η μετάδοση όλου του πακέτου πληροφορίας διαρκεί ένα μικροδευτερόλεπτο. Το πακέτο της πληροφορίας περιέχει ένα bit έναρξης (υψηλή στάθμη), ενάμισυ bit λήξης (υψηλή στάθμη) κι ένα ακόμη bit ελέγχου της ομοτιμίας (parity), δηλ. που είναι υψηλής στάθμης, αν έχουμε ζυγό αριθμό άσσων στο byte που μεταδίδεται. (Η parity δεν είναι υποχρεωτική, αλλά βοηθάει στο να γίνεται έλεγχος καλής λήψης σε κάθε byte, ώστε να φτάσει στον άλλον υπολογιστή χωρίς σφάλματα το αρχείο που στέλνουμε – και χωρίς καθυστερήσεις ελέγχου στον δέκτη όλου του αρχείου μετά τη λήψη… και πιθανή αίτηση γιά επανεκπομπή, αν φτάσει λάθος.)
Τα start και stop bits συγχρονίζουν πομπό και δέκτη. Η υψηλή στάθμη στο σχήμα αποδίδεται ως 5 Volts – αν και αυτό αλλάζει, ανάλογα με το μέσον μετάδοσης. (Μπορεί να είναι μέχρι και αρνητική, -25 Volts. Πάντως, το νόημα το καταλάβατε, πιστεύω.)

Όλα τα παραπάνω τα θυμήθηκα, όταν επανεξέτασα το σχήμα με το γρανάζι, διότι μου δείχνουν την αρχή της χρονοσειράς. Η οποία αρχή φαίνεται στο κάτωθι σχήμα:

Γιατί αυτή η «επιλογή» της αρχής από μέρους μου; Επειδή είναι το μόνο χρονικό σημείο, που παρουσιάζει ασάφεια… δηλ. παρατεταμένη δραστηριότητα επί τέσσερα χρόνια. (Θυμηθείτε πως το site του Γεωλογικού Τμήματος του ΑΠΘ δίνει τα έτη 1866-1870, όχι το 1868 ακριβώς.) Αντιθέτως, τα υπόλοιπα 2, το 1650 και το 1940 (και υποθετικά το 2012) είναι ακριβείς χρονικές στιγμές.
Συν το ότι το γρανάζι «ολισθαίνει» επί δύο χρόνια, από το 1866 στο 1868. Άρα, ακριβώς εκεί ξαναρχίζει η χρονοσειρά.

Βέβαια, στο ηφαίστειο δεν υπάρχει κάποιος πομπός και κάποιος δέκτης, αλλά η ομοιότητα των «νοητικών σχημάτων» (τεχνολογικών κατασκευών και ηφαιστείου) είναι προφανής.

Ποιά σημασία έχει, όμως, η εύρεση της αρχής; Εφ’ όσον πάμε πίσω στον χρόνο γιά χιλιετίες, θ’ ασχολούμαστε με το αν η κότα έκανε τ’ αυγό, ή το αυγό την κότα; Ή κοιτάζω (πονηρά) να βολέψω τη θεωρία μου στα αριθμητικά δεδομένα;

Ούτε το ένα, ούτε το άλλο.

Η εύρεση της αρχής έχει και παραέχει σημασία γιά «κάποιους», που δεν την εντόπισαν – αν και είχαν μυριστεί τη χρονοσειρά. Τους την κάνω, λοιπόν, «δώρο»!…

(– Και διαβάζουν το μπλόγκι σου αυτά τα άτομα, ρε Εργοδότη;

– Όχι αυτοί… Σιγά μην ξέρουν Ελληνικά, στο κάτω-κάτω. Αλλά τα αυτόματα προγραμματάκια, που κάθε στιγμή σκανάρουν τους σκληρούς δίσκους του σέρβερ, που μας φιλοξενεί, και βγάζουν -μεταφρασμένα, βεβαίως- τα διαμάντια μέσα από τ’ άπειρα διαδικτυακά άχυρα… και δίνουν αναφορά στ’ αφεντικά.

Επαναλαμβάνω γιά πολλοστή φορά: Αν νομίζετε ότι ο x άγνωστος, που ζει κάτι χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά από σένα, ξυπνάει ένα πρωΐ κι αποφασίζει -έτσι, χωρίς λόγο, απλά επειδή γουστάρει- να σου κάνει δώρο μία μεγάλη ψηφιακή χωρητικότητα κι ένα φοβερό bandwidth, απλά γιά να γράφεις εσύ τις «εκθέσεις ιδεών» σου, και να τις βλέπει όλος ο υπόλοιπος ντουνιάς γιά να σε θαυμάζει, τότε κοιμάστε όρθιοι.)

…Αν και λυπάμαι που δεν ήξερα αυτά τα πράγματα μερικά χρόνια νωρίτερα. Είμαι σίγουρος πως, αν τα ήξερα πχ προ δεκαετίας και τα έγραφα σε ιστοσελίδα, θα σωζόντουσαν ζωές.

Οι διευκρινίσεις θα δοθούν σε προσεχή συνέχεια.

Advertisements