εν γνωρίζω αν πράγματι λέγεται «πρόβλημα του ωρολογίου», πάντως έχει απάνω-κάτω ως εξης:

  • Εαν ένα ρολόϊ παλαιου τύπου («αναλογικο», με δείκτες) δείχνει ακριβως 12 το μεσημέρι, πότε σχηματίζουν οι δείκτες του γωνία -πχ- 90 μοιρων;

Αυτη η ερώτηση μπαίνει συνήθως σε εξετάσεις ξέρω ‘γω για δημοσίους υπαλλήλους, νυχτοφύλακες, υπαξιωματικους, και λοιπους κρατικοδίαιτους – και μάλιστα υπάρχει η απαίτηση να λυθει χωρις τη χρήση εξισώσεων! Τέτοιες ερωτήσεις θεωρούνται «sos» απο κάτι απίθανα ιδρύματα γύρω απο την πλατεία Κάνιγγος…
Οπότε, ο πονηρεμένος υποψήφιος πρέπει να σκεφτει ότι κινείται και ο ωροδείκτης, άρα η σωστη απάντηση δεν είναι «δώδεκα και τέταρτο»!

(Άμα βιαστει και απαντήσει «δώδεκα και τέταρτο», θα τον προσλάβουν …του γνωστου Αγίου ανήμερα! 🙂 Άσε που, για να γίνεις καλος δημόσιος υπάλληλος, πρέπει να έχεις άριστη σχέση με τον χρόνο: πότε πληρωνόμαστε; πότε έχουμε διακοπες; πότε πέφτει το Πάσχα φέτος; κτλ κτλ κτλ. Αλλοιως -και πολυ ορθως-, δεν κρίνεσαι ικανος και άξιος ν’ ανήκεις στη συνομοταξία των εγχωρίων μανδαρίνων! LOL!!!)

Η σωστη απάντηση είναι αυτη που φαίνεται εδω παρακάτω:

Αυτο που βλέπετε, είναι το ξυπνητήρι των πέντε ευρω (μάρκα «μ’ έκαψες»), που με βασανίζει κάθε πρωΐ. (Και πάει καλα, το γ.μημένο! Δε χάνει δευτερόλεπτο!… να μ’ αφήσει να κοιμηθω λίγο παραπάνω!) Αν ποτε μάθετε στις ειδήσεις, ότι τρελλος πυροβολούσε με καραμπίνα φτηνα ξυπνητήρια σε πάγκους μικροπωλητων, έ, εγω θα είμαι! 🙂

(Παρένθεση: Τόσα ηλεκτρονικα παράγουν με το κιλο Κίνες, Ταϊβάν, Κορέες, και δε συμμαζεύεται. Χάθηκε ο κόσμος να κάνουν τα ξυπνητήρια να σε ξυπνάνε με μια αισθησιακη γυναικεία φωνη, έστω και στα Κινέζικα, αντι για το σπαστικο «βζίιιινννν βζίιιινννν» που έχουν τώρα; Σκεφθείτε πόσο πιο καλος θα ήταν ο κόσμος, αν τουλάχιστον ο αντρικος πληθυσμος δεν ξυπνούσε νευριασμένος, κατεβάζοντας καντήλια!

Άντε, άντε, πάλι χουβαρντάς ο Εργοδότης! Πάλι σας έδωσα ιδέες να τα κονομήσετε! 🙂 )

Τελος πάντων, εδω δεν δίνουμε εξετάσεις για ΑΣΕΠ, οπότε μπορούμε να προχωρήσουμε στο επόμενο ερώτημα – που είναι γενίκευση του προηγουμένου:

  • Κάθε πότε σχηματίζουν γωνία 90 μοιρων οι δείκτες του ρολογιου;

Ιδου η απάντηση για την αμέσως επόμενη φορα:

Τί σημασία έχουν, τώρα, όλ’ αυτα για μας; ποια σχέση τα συνδέει με τα δικα μας;
Αυτο μπορούμε να το δούμε στο παρακάτω σχήμα:

Εδω έχουμε δύο πλανήτες σε δύο (φυσικα διαφορετικες) τροχιες, οι οποίοι εκκινουν απο τη νοητη κάθετο, και σχηματίζουν γωνία γ …για πρώτη φορα. (Για να είμαστε ακριβεις: τη σχηματίζουν τουλάχιστον για …δεύτερη. Επειδη ο μέσα πλανήτης κινείται γρηγορότερα απ’ όσο ο απέξω. Εν πάσει περιπτώσει, καταλαβαίνετε τί θέλω να πω.) Η φορά περιστροφης είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες του ηλιακου μας συστήματος, και είναι όπως την βλέπουμε στο σχήμα… αν ανεβούμε επάνω απο τον «βόρειο πόλο» του Ηλίου.
Μπορούμε κάλλιστα ν’ αγνοήσουμε τις τροχιες, διότι το «ίχνος» του εξώτερου πλανήτη κινείται με σταθερη (γωνιακη, άρα και επιτρόχια) ταχύτητα επάνω στην εσώτερη τροχια, άρα ουσιαστικα έχουμε πάλι το «πρόβλημα του ωρολογίου»! Μόνο που κάνουμε γενίκευση:

  • Κάθε πότε σχηματίζουν γωνία γ δύο πλανήτες, εκκινούντες απο την (νοητη) κάθετο;

Φυσικα, η επόμενη γενίκευση είναι για n πλανήτες:

  • Κάθε πότε σχηματίζουν γωνίες γ1, γ2, …γn-1 n πλανήτες, εκκινούντες απο τη νοητη κάθετο;

Κι επειδη ουσιαστικα δεν γνωρίζουμε εαν οι πλανήτες δημιουργήθηκαν επάνω σε «νοητη κάθετο», προχωράμε στην ακόμη επόμενη γενίκευση:

  • Κάθε πότε σχηματίζουν γωνίες γ1, γ2, …γn-1 n πλανήτες, εκκινούντες απο οποιαδήποτε θέση, φερ’ ειπειν τη σημερινη, με αμοιβαίες γωνίες γ’1, γ’2, …γ’n-1;

Δηλαδη, ξεκινώντας απο το αμέσως παραπάνω σχήμα, πρέπει να πάμε στο ακόμη παραπάνω.

Ούτε λίγο, ούτε πολυ, καλούμαστε να λύσουμε ένα πρόβλημα ισοδύναμο όχι με «ωρολόγιον», αλλα με μηχανισμο ωρολογίου! Σα να ξανασχεδιάζουμε εξ αρχης έναν νέο μηχανισμο των Αντικυθήρων ένα πράγμα!… Με τη διαφορα ότι εδω πρέπει να κινηθούμε πίσω στον χρόνο.
(Όπως καταλαβαίνετε, εαν πάμε πίσω στον χρόνο, θα έχουμε φορα περιστροφης ακριβως όπως τα συμβατικα ρολόγια! Άρα, έχω δίκιο να εξακολουθω να τ’ αποκαλω «πρόβλημα του ωρολογίου»! 🙂 )

Το πρόβλημα δεν το έχω λύσει, διότι απαιτει …χρόνο. Αρκετα περισσότερον χρόνο, απ’ όσον χριεάζεται για την προετοιμασία μιας ανάρτησης. Όταν και αν το λύσω ποτέ, θα το μάθετε απ’ το ιστολόγιο. Πάντως, κανεις δεν σας εμποδίζει να προσπαθήσετε να το λύσετε εσεις στο μεταξυ.

– Και τις γωνίες τη στιγμη της έκρηξης, πού θα τις βρούμε;
– Λύστε το εσεις για τη γενικη περίπτωση, και κάτι έχει κρατημένο ο θείος Εργδημεργ για σας! Αργότερα!

Φυσικα, η καθαρη μαθηματικη ανάλυση μου διαφεύγει ακόμη περισσότερο, οπότε αδυνατω να σας απαντήσω σε ερωτήματα, όπως:

  • Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμος πλανητων, που επιτρέπει ακριβη χρονικο προσδιορισμο του γεγονότος της έκρηξης;

Δηλαδη: Μπορούμε να λύσουμε τελικα το «πρόβλημα του ωρολογίου», μια που αγνοούμε τις θέσεις Ηφαίστου και Πανός – και τις τότε, και τις σημερινες;

Πάντως, να ξέρετε ότι είναι δύσκολο, ακόμη και για κυκλικες τροχιες. Να ξέρετε επίσης, ότι τα προγράμματα Αστρολογίας και Αστρονομίας που θα βρείτε στην πιάτσα, ακόμη και τα ανοικτου κώδικα (στα οποία μπορείτε να δείτε τις εντολες προγραμματισμου), έχουν εμβέλεια περίπου μέχρι το 4,000 πΧ – και επομένως μέχρι το 8,000 μΧ (συν ή πλην 6,000 χρόνια απο σήμερα, δηλαδη). Για τόσο μακρινες εποχες στο παρελθον, δεν θα σας βοηθήσουν.
Απ’ όσα κατάλαβα, επειδη τα βρίσκουν παλούκια με το «πρόβλημα των τριων σωμάτων» και τις ελλειπτικες τροχιες, χρησιμοποιουν «βελτιστοποιημένους συντελεστες», ή κάτι τέτοιο. Γι’ αυτο και δεν μπορουν να έχουν χρονικη εμβέλεια εκατομμυρίων ετων. Ίσως μονάχα η κυρα-Νάσα να έχει τα μέσα (και κυρίως, το προσωπικο) για κάτι παρόμοιο, αλλα δεν είμαι διευθυντης της!

Αυτα για σήμερα, αλλα μην ανησυχείτε! Για κάποια επόμενα ερωτήματα, έχω απαντήσεις!

Υγ: Θα ήμουν πάααααρα πολυ ευτυχης, αν βρισκόντουσαν μερικοι ακόμη «τρελλοι» σαν εμένα, που θα βοηθούσαν ουσιαστικα – πχ λύνοντας τα προβλήματα που θέτω εδω, ή …θέτοντας καινούργια! 🙂
Ποιος θα κάνει κάτι τέτοιο (εις βάρος του ελεύθερου χρόνου του, βεβαίως-βεβαίως), ώστε να σχηματίσουμε ένα …»αόρατο κολλέγιο» σούπερ-ερευνητάδων; Τίποτε φοιτητες, ίσως; Διότι εγω, τα είπαμε: όχι μόνο δεν έχω χρόνο, αλλα και δεν λέει, τώρα, να είμαι ταυτόχρονα συνθέτης, στιχουργος, βιρτουόζος οργανοπαίχτης, τραγουδιστης, και διευθυντης της υπόλοιπης ορχήστρας!

Αλλα φοβάμαι πως δεν είμαι τόσο δημοφιλης!

Υγ2: Όχι τίποτ’ άλλο, αλλα, μια που έχω παιδια, σκέφτομαι (θέλοντας και μη) και το μέλλον αυτης της χώρας. Ποιος θ’ αναλάβει την τύχη της; Να ελπίζω στη σημερινη νεολαία, ή να επιμείνω στη θέση μου, που λέει ότι σε κάθε εποχη η συντριπτικη πλειοψηφία του πληθυσμου είναι για τα μπάζα;
…Διότι, ως φαίνεται, οι σπουδες και τα πτυχία (τα οποία σήμερις απονέμονται «δημοκρατικώτατα» με το κιλο στους πάντες, κουτσους-κουλους-στραβους) είναι απλως παπαγαλίες «sos» θεμάτων, για διορισμο στο Δημόσιο. Κι απο ουσία, τίποτε. Ως φαίνεται, πάλι, ένας ήταν ο Τόρβαλντς!

Πληρώνει ο φορολογούμενος άπειρα χρήματα για ν’ αγοραστουν δεκάδες Sun και Silicon Graphics για δίκτυα και clustering στα (ο Θεος να τα κάνει) ελληνικα πανεπιστήμια (αυτα, ακριβως, που δεν μου έκαναν -τρομάρα τους- την τιμη να με ξαναδεχθουν), για …να πετάγονται στην ανακύκλωση ως ξεπερασμένα κι άχρηστα σε λίγα χρόνια. Για να χρησιμοποιηθουν (εκτος απ’ τις υποχρεωτικες ώρες των εργαστηρίων), ούτε κουβέντα!
Για να χρησιμοποιηθουν για εξωσχολικες έρευνες και πνευματικες ανησυχίες, «ούτε κουβέντα» εις την νιοστην!
(Ά, ναι. Χρησιμοποιούνται απο μερικους πονηρους για εξωσχολικες έρευνες …πληρωμένες. Τσιγγουνεύονται αγρίως να πληρώσουν οι φορολογικως και ποινικως χαϊδευόμενες εγχώριες -επίσης ο Θεος να τις κάνει- βιομηχανίες για εργαλεία της δουλειας τους, και χρησιμοποιουν τα πανάκριβα πανεπιστημιακα, αφου δώσουν στους χειριστες το «κατιτίς» τους… «μαύρο» φυσικα. Και μακρια απ’ τα φώτα της δημοσιότητας, να μην εξαγριωθει ο φορολογούμενος – ο οποίος δεν γδέρνεται για να γίνουν τα κέφια του κάθε μπαταχτση «βιομήχανου».)

Χωρις την κινητήρια δύναμη της περιέργειας και της δημιουργικότητας, σκατα νεολαία είν’ αυτη. (Όπως ήταν και στον καιρο μου, άλλως τε. Δεν άλλαξαν και πολλα.) Προτιμω να με φορολογουν για ν’ αγοράζονται καφέδες στα πανεπιστήμια, παρα ηλεκτρονικοι υπολογιστες. Τουλάχιστον, έτσι θα υπάρχει ειλικρίνεια: Μονάχα για να πίνουμε καφε όλη μέρα είμαστε ικανοι, καφέδες θ’ αγοράσουμε.

Advertisements