έμπτο ερώτημα: Πότε εξερράγη ο Φαέθων;

Αυτο μπορούμε να το απαντήσουμε ως εξης:

  • Με «αποχρώσες ενδείξεις», και
  • με μαθηματικο υπολογισμο.

Ή και με συνδυασμο αυτων των δύο.

Η πρώτη μέθοδος συνίσταται στο να βρούμε απτα αποτελέσματα των συνεπειων της έκρηξης στο υπόλοιπο ηλιακο μας σύστημα, και απ’ αυτα να υπολογίσουμε (κυρίως με εργαστηριακες μεθόδους) πότε περίπου έλαβε χώραν η έκρηξη. Τα τυχον ευρήματά μας τ’ αποκαλω «αποχρώσες ενδείξεις», επειδη πιστεύω πως απο μόνα τους δεν είναι ικανα να δώσουν πλήρως βεβαιωμένο αποτέλεσμα. Χρειάζεται συνδυασμος τους.

Την πρώτη σχετικη αναφορα την βρήκα στο Διαδίκτυο πριν …13 χρόνια (όταν πρωταπέκτησα σύνδεση – με τα modems των 14,400 baud rate…), αλλα δυστυχως δεν μπόρεσα να την ξαναβρω σήμερα, ώστε να την παραθέσω εδω. Θυμάμαι, όμως, πολυ καλα τί έλεγε!
Η έκρηξη του Φαέθονα, εκτος απο στερεα υλικα, εξετίναξε και το νερο απ’ τους ωκεανους του πλανήτη. Πώς το ξέρουμε; επειδη, επάνω σε καναδυο δορυφόρους του Δία υπάρχουν (μεγαλούτσικες) κηλίδες, των οποίων η φασματοσκοπικη ανάλυση δείχνει νερο. Και μάλιστα, οι κηλίδες είναι συγκεντρωμένες σ’ ένα μέρος… ακριβως στην πλευρα του δορυφόρου, που «έδειχνε πρόσωπο» στον Φαέθονα, όταν ήρθε το νερο κι έπεσε επάνω του (επάνω στον δορυφόρο).

Η φασματοσκοπικη ανάλυση έδειξε ακόμη πως αυτο το γεγονος συνέβη πριν 3,200,000 (τρία εκατομμύρια διακόσιες χιλιάδες) χρόνια – κι αυτη είναι η πρώτη χρονικη ένδειξη που έχουμε.

Δυστυχως, όμως, τέτοια πορίσματα είναι πολυ ευάλωτα σε αρνητικη κριτικη. Γιατί; Κοιτάξτε το παρακάτω σχήμα:

Αυτο δείχνει μία τυπικη καμπύλη «εκθετικης πτώσης», όπως λέγεται. Αυτες οι καμπύλες εκφράζουν τον μαθηματικο τύπο που περιέχει το σχήμα, δηλ. ότι ο αριθμος των σωματιδίων σε κάποια μεταβολη (πχ εκπομπη ηλεκτρονίων – εξ ου και η λεζάντα) είναι ευθέως ανάλογος επι μία σταθερα του ποσοστου των υπαρχόντων εκείνη τη στιγμη.
Στο σχήμα η σταθερα αυτη είναι το 0.5, δηλαδη σε μία χρονικη μονάδα χάνονται τα μισα σωματίδια των υπαρχόντων. (Αυτο το χρονικο διάστημα λέγεται και «χρόνος ημιζωης». Σημείωση: οι χρονικες μονάδες στο σχήμα είναι αυθαίρετες.) Θα μπορούσε η σταθερα μας να είναι οποιοσδήποτε αριθμος, πάντως οι σχετικες καμπύλες είναι όλες κάπως έτσι, με τη διαφορα ότι είναι πιο ομαλες. (Δεν είμαι ακόμη τόσο καλος με τον χειρισμο των καμπυλών στο Gimp!)

Ποιο είναι το πρόβλημα, επομένως;

Το πρόβλημα είναι πως:

  • Εαν ο αριθμος σωματιδίων μειώνεται γρήγορα, δεν προλαβαίνουμε να κάνουμε μέτρηση.
  • Εαν θέλουμε να (χρονο)μετρήσουμε γεγονότα πχ της Αρχαιολογίας, και πάλι ο αριθμος σωματιδίων μειώνεται γρήγορα για τέτοια δουλεια (πχ έχει ημιζωη δέκα χρόνια), δεν μας είναι χρήσιμη αυτη η μέθοδος.
  • Εαν μειώνεται αργα, ώστε να δοκιμάσουμε χρονολόγηση πχ αρχαίων πολιτισμων, τότε μικρη μεταβολη στον αριθμο σωματιδίων σημαίνει τεράστια χρονικα διαστήματα που απαιτούνται προς τούτο… άρα, μεγάλη ανακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου μ’ αυτη τη μέθοδο.

Αυτη ακριβως είναι η επιστημονικη αντίρρηση στις χρονολογήσεις με ραδιενεργο άνθρακα-14 (και όλες τις παρόμοιες), συν το ότι η σταθερα μπορει και να μην είναι …σταθερα. Μπορει κι αυτη να μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου!

Άρα, …άνθρακες ο θησαυρος! 🙂 (Άνθρακες είναι και τα διαμάντια, αλλα δεν εννοούμε αυτο…)

Τότε, τί μπορούμε να κάνουμε; Εκτος του να βρούμε κι άλλα τέτοια σημάδια της καταστροφης, και να προσπαθήσουμε να τα χρονολογήσουμε, έχουμε και την μέθοδο, που θα σας αναπτύξω παρακάτω.
Για να μη σας κουράζω πηγαίνοντας ανάποδα (τί θέλουμε να βρούμε, άρα τί απαιτούμε να βρούμε πρώτο), θα σας πω ότι αυτη έχει δύο βήματα:

  • Πρώτα, εαν θεωρήσουμε το ηλιακο μας σύστημα ως έναν τεράστιο δίσκο, βρίσκουμε (με κάποιο τρόπο) τις γωνίες που σχημάτιζαν οι πλανήτες μεταξυ τους, κατα τη στιγμη της έκρηξης, όπως φαίνεται στο αμέσως παρακάτω σχήμα.
  • Μετα, λύνουμε το αποκαλούμενο (αν δεν κάνω λάθος) «πρόβλημα του ωρολογίου», και βρίσκουμε τον χρόνο της έκρηξης.

Ένα-ένα, με τη σειρα!

Πρώτα ζωγραφίζουμε ένα σχήμα με την πιθανη θέση (ας πούμε) δύο πλανητων, γι’ αρχη. Και ας πούμε ότι ο ένας είναι ο Φαέθων.

Εαν, τώρα, υπάρχει τρόπος, χρησιμοποιώντας τα μεγέθη των τροχιων και των ανυσμάτων των δυνάμεων, να βρούμε τη γωνία γ, τότε «καθαρίσαμε».
Για να βρούμε μια πιθανη σχέση των δυνάμεων, θα μπορούσαμε να κάνουμε -για αρχη- την εξης «αφελη» υπόθεση (διάβαζε: κουτοπόνηρη, να κόψουμε δρόμο, μια που …δεν είμαστε επικεφαλης ερευνητικου ινστιτούτου!) :

Εφ’ όσον η ελκτικη δύναμη του Φαέθονα εμποδίζει έναν εσώτερο πλανήτη να μεταβει σε μικρότερη τροχια, τότε η ελκτικη δύναμη του Ηλίου μετα την έκρηξη θα μπορούσε να «καλύψει» την έλξη του Φαέθονα, που έπαψε να υφίσταται. Δηλαδη, η έλξη του Ηλίου μετα την έκρηξη -κατα κάποιο τρόπο- είναι η δύναμη επάνω στον πλανήτη, που …όφειλε να είναι.
Άρα, μπορούμε εύκολα να βρούμε τις μέγιστες κι ελάχιστες δυνάμεις, που υφίσταται ένας πλανήτης απο Ήλιο και Φαέθονα σε συνδυασμό (αυτες υφίστανται μόνο σε συνευθειακη περίπτωση), άρα οποιαδήποτε ενδιάμεση τιμη των δυνάμεων σημαίνει γωνία διάφορη των 0 και 180 μοιρων. Άρα,…εντάξει!

Αμ, δε!

Το γιατί δεν μπορούμε να κάνουμε τέτοιες υποθέσεις, φαίνεται απ’ τον παρακάτω πίνακα, όπου θεωρούμε τους πλανήτες συνευθειακους με Ήλιο και Φαέθονα και «ομοχώρους» (δηλ. απο την ίδια μερια – απο την άλλη μερια, η ελκτικη δύναμη του Φαέθονα καθίσταται ελάχιστη) :

Εαν δεν το καταλάβατε ακόμη, να σας το δώσω έτοιμο: η βαρυτικη έλξη του Φαέθονα είναι ασήμαντη μπροστα στην αντίστοιχη ηλιακη! Ακόμη και στον μέγιστο λόγο, δηλ. στην περίπτωση του Δία, η έλξη του Φαέθονα είναι 500 (πεντακόσιες) φορες μικρότερη της ηλιακης… (Στην περίπτωση του Ερμη είναι κάπου δέκα χιλιάδες φορες μικρότερη.)

Αποτυχία, λοιπον; Ναι, εαν θέλουμε να υπολογίσουμε τις γωνίες. Δεν μπορούμε μ’ αυτον τον τρόπο.
Πάντως, η σκέψη μας δεν είναι τελείως αποτυχημένη, διότι φαίνεται πως η έκρηξη του Φαέθονα, ακόμη κι αν εξάλειψε τόσο ασήμαντες ελκτικες δυνάμεις, λειτούργησε ως «σκανδάλη» (trigger) για να μεταβουν οι πλανήτες σε άλλες τροχιες… οι οποίες τροχιες δεν ορίζονται απο τα «πρέπει» των ελκτικων δυνάμεων (οι αλλαγες, σε κάποιες περιπτώσεις, είναι τεράστιες), αλλα απο άλλες παραμέτρους. Σίγουρα κι αυτες θα βρίσκονται επάνω σε κάποιες κατα Φιμπονάτσι «αρμονικες», αλλα ποιος ψάχνει! Δεν είναι το θέμα μας όλο το ηλιακο σύστημα.

Για την ιστορία, οι νέες ελκτικες δυνάμεις του Ηλίου είναι οι εξης – ώστε να δείτε και τις (μεγάλες) διαφορες με τις παλιες (ποιος Φαέθων…) :

Τέλος, όποιος θέλει να ψάξει τις γωνίες με βάση τα όσα ήδη έχουμε, μπορει να χρησιμοποιήσει τον ακόλουθο πίνακα:

Όπου φαίνονται κατα σειρα οι περιπτώσεις, που αντιστοιχουν στα σχήματα της τρίτης πριν απο τη σημερινη συνέχειας. Τα «ο» δείχνουν πιθανη περίπτωση.

Συμπερασματικα, δεν έχουμε τρόπο να προχωρήσουμε στον μαθηματικο υπολογισμο της ηλικίας της έκρηξης, εκτος αν βρούμε τις γωνίες έτοιμες απο …κάπου αλλου.

Πάντως, πάμε να δούμε και το «πρόβλημα του ωρολογίου». Μπορει και να μας χρειαστει τελικα! 😉

Advertisements