έταρτο ερώτημα: Πόσο μεγάλος φαινόταν ο Φαέθων;

Επειδη, όσο νά ‘ναι, δοκιμάζεται η υπομονη σας με τα μακαρονοειδη μου άρθρα, θέλω να σας εξηγήσω ένα πράγμα: μη νομίζετε ότι όλ’ αυτα τα ερωτήματα είναι ρητορικα. Είναι η απαραίτητη βάση μας, για να επεκταθούμε αργότερα στο «ψητο»… εκει ακριβως, όπου έγκειται το μυστήριο και η γοητεία του όλου θέματος! Να καταλάβουμε την αιτία κάποιων πραγμάτων, και να συμπεράνουμε όσα δεν γνωρίζουμε.

(Μην ξαναγράψω «- Κάντε υπομονη!», και καταντήσω εκνευριστικος, σαν υπερ-ενοχλητικος γέρος! 🙂 )

Λοιπον, για να γνωρίζουμε πόσο μεγάλος φαινόταν ο Φαέθων, πρέπει πρώτα να τον «παρατηρήσουμε»,… όπως παρατηρούμε οποιοδήποτε άστρο.
Ας υποθέσουμε, για ευκολία, ότι έχουμε έναν άνθρωπο αραχτο επάνω σε μια ξαπλώστρα κάπου σε κάποιο τροπικο νησι στον Ειρηνικο Ωκεανο (ποιος τη χάρη του! 🙂 ), σε νότιο πλάτος 23 μοίρες 27 πρώτα, ότι είναι ακριβως μεσάνυχτα, και ότι ο ανθρωπάκος μας κοιτάζει –παρατηρει, για την ακρίβεια- τ’ άστρα. Ιδου η εικόνα!

Έβαλα τον υποθετικο παρατηρητη μας σ’ αυτην ακριβως τη θέση, επειδη έτσι βρίσκεται ακριβως επάνω στον νοητο άξονα που συνδέει τα κέντρα του Ήλιου, της Γης, και του υπο παρατήρηση πλανήτη. (Θεωρούμε ακόμη πως η τριάδα Ήλιου-Γής-πλανήτη είναι συνευθειακη… κάνουμε «κλίκ» τη στιγμη ακριβως που η τριάδα βρίσκεται σ’ ευθεία.)
Ο πλανήτης, λοιπον, προβάλλεται στο μάτι (ή στο τηλεσκόπιο) του παρατηρητη σε δύο διαστάσεις… σ’ έναν δίσκο. Άρα, για να μετρήσουμε το «άνοιγμα» (του τόξου) του δίσκου (σε νοητο κύκλο, με κέντρο τον παρατηρητη), δηλαδη το φαινόμενο μέγεθος του πλανητικου αυτου δίσκου, πρέπει να πούμε τα εξης:

  • φαινόμενο μέγεθος = 2 * γωνία γ
  • γωνία γ = τόξο που έχει εφαπτομένη (ακτίνα του πλανήτη / απόσταση Rπλ – RΓ)

Βέβαια, για να είμαστε ακριβεις, πρέπει απο το (Rπλ – RΓ) ν’ αφαιρέσουμε τις ακτίνες της Γης και του πλανήτη. Όμως, το λάθος είναι κάπου 1 στα 150,000, ή και μικρότερο.

Πρώτα, όμως, πρέπει να βρούμε τις ακτίνες των πλανητων, διότι τις αποστάσεις ήδη τις έχουμε!

Στον ίδιο πίνακα, που χρησιμοποιήσαμε και στην προηγούμενη συνέχεια, βρίσκουμε τις παρατηρημένες διαμέτρους των πλανητων. Τις παραθέτω κι εδω, μαζι με τις μέσες πυκνότητες και τις μάζες, για να κάνετε έλεγχο. Αν και τα χοντρα κόκκινα μείον στα δεξια δείχνουν την ασυμφωνία παρατηρημένης κι υπολογισμένης μάζας (σε τέσσερεις πλανήτες), εμεις θα χρησιμοποιήσουμε την παρατηρημένη ακτίνα, χωρις να υπεισέρχεται σημαντικο σφάλμα στους υπολογισμους.
Επίσης, παρατίθεται και η Σελήνη για σύγκριση.

Σίγουρα προσέξατε τις δύο τιμες για τον Φαέθονα, την «Φαέθων μέγιστη» και την «Φαέθων ελάχιστη». Αυτο γίνεται, επειδη δεν γνωρίζουμε την πυκνότητά του. Κι έτσι, έκανα δύο υπολογισμους:

  • πρώτα με την πυκνότητα της Σελήνης (η ελάχιστη σε καθαρα στερεο ουράνιο σώμα του πίνακα), άρα προκύπτει η πιθανη μέγιστη διάμετρος του Φαέθονα,
  • και μετα με την πυκνότητα της Γης (η μέγιστη σε καθαρα στερεο ουράνιο σώμα του πίνακα), άρα προκύπτει η ελάχιστη πιθανη διάμετρος του Φαέθονα.

Εννοείται πως οι υπόλοιπες διάμετροι του πίνακα είναι οι παρατηρημένες. Η διάμετρος του Φαέθονα, τώρα, βγαίνει απο την εξίσωση:

  • m = ρ * V, άρα m = ρ * (4/3) * 3.14159 * R^3 (όγκος σφαίρας)

εαν την επιλύσουμε ως προς R. Θα βρούμε την ακτίνα R, και θα διπλασιάσουμε. (m είναι η μάζα, και ρ η μέση πυκνότητα.)

Εφ’ όσον, τώρα, μάθαμε τις ακτίνες των πλανητων, προχωράμε να βρούμε τα φαινόμενα μεγέθη. Ο πίνακας των αποτελεσμάτων που προκύπτουν, είναι ο εξης:

Ο Φαέθων δεν έχει συμπληρωμένες τιμες στον πίνακα, επειδη απλα δεν υπάρχει σήμερα! Παρατηρούμε, όμως, ότι Ήλιος και Σελήνη (ως πανσέληνος) έχουν περίπου ίδιο φαινόμενο μέγεθος (μέσα στο όριο σφάλματος των υπολογισμων μας), πράγμα που διαπιστώνουμε κατα τις ολικες εκλείψεις! (Και, ναι, σκέπτομαι κι εγω όσα σκέπτεστε κι εσεις, για το αν η Σελήνη είναι κατευθυνόμενη, κτλ. Θα τα συζητήσουμε αυτα σε μεταγενέστερη συνέχεια.)
Επίσης… το αρχικο μας σχήμα με το ανθρωπάκι αναφέρεται σε πλανήτες εξώτερους της Γης. Για να βρούμε το φαινόμενο μέγεθος του Ερμη και της Αφροδίτης (και του Ηφαίστου, όταν με το καλο επανανακαλυφθει), κάνουμε τους ίδιους ακριβως υπολογισμους, αλλα …παραφυλάμε να τους παρατηρήσουμε σε ώρες κοντα στο δειλινο (όταν ήδη έχει δύσει ο Ήλιος), ή πριν το ξημέρωμα (και φυσικα, πριν σηκωθει ο Ήλιος πάνω απ’ τον ορίζοντα). Γιατί; διότι, ως πλανήτες εσώτεροι της Γης, μας αναγκάζουν πάντα να βλέπουμε και τον Ήλιο, όταν τους παρατηρούμε – και να «τυφλωνόμαστε». Άρα, πρέπει να «πάρουμε μέτρα» πριν τους παρατηρήσουμε!

Επίσης… Είναι φανερο πως, εαν ο υπο παρατήρηση πλανήτης βρίσκεται «εναντιοχώρως» με τη Γη (δηλ. ανάμεσα σ’ αυτον και τη Γη βρίσκεται ο Ήλιος), τότε το φαινόμενο μέγεθός του είναι το μικρότερο δυνατο, επειδη -πολυ απλα- η απόσταση Γης και πλανήτη καθίσταται μέγιστη. (Ο πίνακας που συντάξαμε, αναφέρεται στο μέγιστο δυνατο.) Κανονικα, θα έπρεπε να συντάξουμε και πίνακα για τα ελάχιστα φαινόμενα μεγέθη, αλλα στο θέμα που καλύπτουμε αυτα δεν μας ενδιαφέρουν.

Ο ίδιος πίνακας, τώρα, με τα προκύπτοντα φαινόμενα μεγέθη την εποχη του Φαέθονα και των παλαιων τροχιων των υπολοίπων πλανητων, είναι ο παρακάτω:

Μ’ άλλα λόγια, ο Φαέθων στα μάτια των τότε ζώων (διότι «άνθρωπος» -όπως τον ξέρουμε σήμερα- δεν υπήρχε ούτε γι’ αστείο), που ζούσαν επι της Γης, θα φαινόταν ως το τέταρτο σε μέγεθος άστρο (μαζι με τον Κρόνο). Για να το δείτε καλύτερα, η σειρα κατάταξης των τότε φαινομένων μεγεθων είναι η εξης:

  • μέγεθος 1: Ήλιος και Σελήνη
  • μέγεθος 2: Δίας
  • μέγεθος 3: Αφροδίτη
  • μέγεθος 4: Φαέθων και Κρόνος
  • μέγεθος 5: Άρης

Σήμερα, αν υπήρχε ο Φαέθων, η σειρα θα ήταν:

  • μέγεθος 1: Ήλιος και Σελήνη
  • μέγεθος 2: Αφροδίτη
  • μέγεθος 3: Δίας
  • μέγεθος 4: Φαέθων
  • μέγεθος 5: Κρόνος
  • μέγεθος 6: Άρης

Για την ιστορία, οι υπόλοιποι πλανήτες δεν φαίνονται με το μάτι, επειδη το φαινόμενο μέγεθός τους είναι μικρότερο απο την διακριτικη ικανότητα του ανθρώπινου ματιου (κάπου 1 δευτερόλεπτο της μοίρας άνοιγμα τόξου).

Συμπερασματικα, ήταν αρκετα λαμπρο άστρο.

Υγ: Μάλλον τους αδίκησα τους «επιστήμονες» στην προηγούμενη συνέχεια. Ο λόγος; Δεν έχουν τρόπο να υπολογίσουν τις παλαιες τροχιες – άρα, δεν μπορουν να φτάσουν σε συμπέρασμα για τη μάζα του Φαέθονα.
Υπάρχει, όμως, και ο αντίλογος: τα πολυ μοντέρνα Μαθηματικα, όπως η «θεωρία καταστροφων» και τα fractals, έχουν κάπου 30 χρόνια που έχουν ανακοινωθει και χρησιμοποιούνται. Τί στην ευχη; κανένας δεν έκανε (εδω και τριάντα χρόνια) τη σκέψη ότι ίσως το ηλιακο μας σύστημα ανταποκρίνεται σε φρακταλικη δομη – και ποια;

Και δεύτερος αντίλογος… Πολλοι «επιστήμονες» κατηγορουν μεν ως «δεισιδαιμονίες» όλα όσα (λένε πως) δεν γουστάρουν (πχ όσα απασχολούν εμας εδω), αλλα οι ίδιοι είναι περισσότερο δεισιδαίμονες απ’ τον καθένα! Να μην πιάσω το θέμα των «ενοράσεων», που ζήτησαν (στις αρχες του 20ου αιώνα) «παραγγελιά» μερικοι «επιστήμονες» απ’ την Θεοσοφία, για να δουν πώς ήταν το εσωτερικο του ατόμου… Ίσως τέτοιες «δεισιδαιμονίες» τις συζητήσουμε άλλη φορα.
Θα πω μόνο ότι κάτι τέτοιοι έχουν πρόσβαση σε πληροφορίες απο διάφορες υπερ-μυστικες παραδόσεις, τις οποίες ο κοινος θνητος δεν έχει δει ούτε στον ύπνο του.

Advertisements