ρίτο ερώτημα: Πόσο μεγάλος ήταν ο Φαέθων;

Αυτο θα δοκιμάσουμε να το απαντήσουμε με δύο τρόπους, τον μαθηματικο και τον φυσικο.
Ο μαθηματικος τρόπος δεν είναι άλλος, παρα η (καθαρα) μαθηματικη κατανομη των πλανητικων μαζων. Τα στοιχεία τα πήρα απ’ την κυρα-Νάσα, και ιδου το διάγραμμα:

Με την επιφύλαξη της επαλήθευσης των τιμων για Δία και Κρόνο, όλες τις υπόλοιπες μάζες τις θεωρω αποδεκτες.
Η αντίρρησή μου για Δία και Κρόνο συνίσταται στο ότι η παρατηρηθείσα μάζα τους είναι διάφορη της υπολογιζόμενης απο τον τύπο m = ρ*V, όπου ρ είναι η μέση πυκνότητα του πλανήτη -την δίνουν στον πίνακα- και V ο (φυσικα!) σφαιρικος όγκος του, ο οποίος προκύπτει εύκολα απο την παρατηρημένη διάμετρο, που επίσης δίδεται στον πίνακα. (Όχι, που θα τ’ άφηνα χωρις να το ψάξω! 🙂 )
Ίσως, στους δύο αυτους πλανήτες, ως «παρατηρημένη» μάζα θεωρουν συμπεριλαμβανόμενη και τη μάζα των δορυφόρων τους, μια που κι αυτη συμμετέχει πχ στα βαρυτικα φαινόμενα μεταξυ πλανητων – άρα, κάπως έτσι εξηγείται η ασυμφωνία.

Εν πάσει περιπτώσει, όλες οι υπόλοιπες παρατηρημένες μάζες συμφωνουν με τις υπολογιζόμενες, εξ ου και το διάγραμμα.

Παρατηρώντας, όμως, το διάγραμμα, τί καταλαβαίνουμε; Ότι, δυστυχως, δεν μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του Φαέθονα απ’ αυτο… διότι η καμπύλη «βελτιστοποίησης» θα μπορούσε να περάσει απο οπουδήποτε, ανάμεσα πχ στις 25 μονάδες κάθετου άξονα και στις 800! (Εγω την πέρασα απ’ τις 150 μονάδες εντελως αυθαίρετα.) Άρα, τί κάνουμε;

Σκεπτόμαστε άλλη οδο.

Είναι φανερο πως ο Δίας αποτελει κατα κάποιο τρόπο το «μέσον» της κατανομης των μαζων των πλανητων, άρα μπορούμε να βρούμε την μάζα του Φαέθονα με την εξης απλη, μπακάλικη σκέψη:

  • μάζα πλανητων προ του Δία = μάζα πλανητων μετα τον Δία

Αυτη η εξίσωση βγάζει ένα τρομερο αριθμο, κάπου 740 μονάδες του διαγράμματος (kgrs * 10^24), αλλα, όπως προείπαμε, η σκέψη πίσω απ’ αυτην είναι εντελώς μπακάλικη. Εαν, δηλαδη, πριν την έκρηξη υπήρχε ένα τέτοιο ισοζύγιο μαζων (πριν και μετα τον Δία), γιατί να μην υπάρχει και μετα, δηλαδη σήμερα;

Την απάντηση μας τη δίνει η Φυσικη (ο φυσικος τρόπος υπολογισμου, που λέγαμε), η οποία μας λέει ότι δεν πρέπει να ψάξουμε για ισοζύγιο μαζων, αλλα για διατήρηση της ολικης στροφορμης του ηλιακου μας συστήματος, πριν και μετα την έκρηξη. Δηλαδη:

  • συνολικη στροφορμη ηλιακου συστήματος πριν τη έκρηξη = συνολικη στροφορμη ηλιακου συστήματος μετα την έκρηξη

Η στροφορμη, τώρα, ορίζεται ως εξης:

  • στροφορμη = μάζα * ακτίνα περιστροφης * επιτρόχια ταχύτητα

Άρα, είναι εύκολο να βρούμε τις στροφορμες κάθε πλανήτη χωριστα και να τις αθροίσουμε. Προς τούτο, αφου έχουμε τις μάζες και τις ακτίνες, μας απομένει να βρούμε τις επιτρόχιες ταχύτητες. Αυτες επίσης δίδονται (ως παρατηρημένες) στον προαναφερθέντα πίνακα, άρα προκύπτουν τα εξης αποτελέσματα:

Οι μονάδες του αποτελέσματος είναι σε kgrs*(m^2)/sec, αλλα έγραψα «S.I.» (Système International – Διεθνες Σύστημα Μονάδων), επειδη ο ακριβης ορισμος της μονάδας …δεν θα μου έκανε οικονομία στο πλάτος της στήλης, ώστε να χωρέσω το σχήμα εδω χωρις αλλοίωση. Έτσι κι αλλοιως, όμως, όλες οι μονάδες και οι τιμες στις στήλες είναι στο μοναδικο επιστημονικως αποδεκτο σύστημα, το S.I. .

(Αν θέλουμε να βάλουμε και τη στροφορμη των αστεροειδων στον λογαριασμο, υπάρχει ένα θαυμάσιο άρθρο της Γουκιπήντια για τους αστεροειδεις, να βρούμε όσες πληροφορίες θέλουμε – και να δούμε και όμορφα, πολυ κατατοπιστικα σχήματα. Αλλα με σύνολη μάζα αστεροειδων το 4% της σεληνιακης μάζας, θεωρω τον παράγοντα αμελητέο.
Στο διάγραμμα εξακολουθω να γράφω «Φαέθων», επειδη, αν έγραφα «αστεροειδεις», θα μεγάλωνε το πλάτος της στήλης – και η εικόνα δεν θα χωρούσε εδω αναλλοίωτη. Τί να κάνουμε; αυτη η παρουσίαση μ’ αρέσει, έτσι συνηθίσατε κι εσεις το μπλόγκι, θα επιζήσουμε με τον περιορισμο του πλατους των σχημάτων στα 400 pixels!… Θα τ’ αντέξουμε κι αυτο! 🙂 )

Τί κάνουμε, όμως, για τις τιμες πριν την έκρηξη; Έ; Εδω σε θέλω!

Κατ’ αρχην, οι μάζες των πλανητων ηταν οι ίδιες με τις σημερινες. Θα μου πεις,… στο μεταξυ καρφώθηκαν επάνω στους πλανήτες κομμάτια του Φαέθονα, κομήτες, κτλ. Όμως, η αλλαγη αυτη (η -ποσοστιαίως- ανεπαίσθητη αύξηση της μάζας των πλανητων απο τέτοιες αιτίες) είναι άνευ ουσιαστικης σημασίας για τους υπολογισμους μας.
Μετα, τις πάλαι ποτε τροχιες των πλανητων τις ξέρουμε κι αυτες. Ολόκληρη ανάλυση κάναμε! Άρα, μας μένει να βρούμε τις παλιες επιτρόχιες ταχύτητες.

Αυτες θα τις βρούμε απο τον 3ο νόμο του Kepler, ο οποίος ορίζει ότι:

  • (περίοδος περιστροφης ενος πλανήτη)^2 = (ακτίνα περιστροφης)^3

Βέβαια, ο 3ος νόμος του Kepler μιλάει για τον μείζονα ημιάξονα της ελλειπτικης τροχιας, αλλα εμεις εδω για την ευκολία μας θεωρούμε τις τροχιες κυκλικες. (Αν δεν μπορείτε να κοιμηθείτε, επειδη δεν έχετε ακρίβεια στους υπολογισμους, ν’ απευθυνθείτε στη Νάσα! Εγω έχω μωρα παιδια να κοιτάξω! 🙂 ) Όμως, δεν πέφτουμε πολυ έξω (εκτος πχ απ’ τον Πλούτωνα), διότι οι πραγματικες τροχιες στο ηλιακο μας σύστημα έχουν μικρη εκκεντρότητα, δηλ. βρίσκονται πολυ κοντα στον κύκλο.

Η παραπάνω εξίσωση, λοιπον (αφου την επιλύσουμε, εννοείται), μας δίνει τις περιόδους περιφορας. Άρα, με μια απλη διαίρεση:

  • συνολικο μήκος τροχιας / περίοδος περιφορας

και με τον ορισμο (για κυκλικη τροχια) :

  • συνολικο μήκος τροχιας = 2 * π * ακτίνα τροχιας

βρίσκουμε την επιτρόχια ταχύτητα κάθε πλανήτη (για πριν την έκρηξη μιλάμε πάντα).

(Ειδικα για τον Φαέθονα, ο χρόνος περιφορας του είναι τιμη, η οποία συμφωνει αρκετα καλα με τις σημερινες αντίστοιχες τιμες για τους αστεροειδεις, τουλάχιστον τους μεγάλους – όπως φαίνεται πάλι σε πίνακα της κυρα-Νάσας.)

Επομένως, μπορούμε να συμπληρώσουμε τη στήλη που μας έλειπε στον πίνακα των στροφορμων πριν την έκρηξη:

Αφου κάναμε τόσο δρόμο, φτάσαμε επιτέλους στο «δια ταύτα».

Με την επιφύλαξη του ότι οι στροφορμες του Ήφαιστου, του Πάνα, και των αστεροειδων δεν παίζουν μεγάλο ρόλο στους υπολογισμους μας, αφαιρούμε την τιμη της ολικής στροφορμης του ηλιακου μας συστήματος πριν την έκρηξη απο την τιμη μετα την έκρηξη, κι έχουμε:

  • 31,488,375 – 27,276,825 = 4,211,550 (πάντα σε μονάδες SI)

Αυτη είναι η στροφορμη του πάλαι ποτε Φαέθονα, που μας έλειπε.

Διαιρούμε δια την ακτίνα τροχιας και δια την επιτρόχια ταχύτητα, και βρίσκουμε τη μάζα του Φαέθονα:

584.7178 (kgrs * 10^24)

Εαν αυτο το νούμερο δεν σας λέει τίποτε, ξαναρίξτε μια ματια στους προηγούμενους πίνακες… Μιλάμε για πλανήτη μεγαλύτερον και αυτου του Κρόνου!

Δηλαδη, ο Φαέθων ήταν ο δεύτερος σε μέγεθος πλανήτης του ηλιακου μας συστήματος!!!

Δείτε τώρα και την παλια κατανομη πλανητικων μαζων σε πραγματικη κλίμακα.

Απο το διάγραμμα αυτο καθίσταται περισσότερο απο φανερο (για όσους-ες έχουμε πείρα απο Φυσικη) το ότι όντως, πρόκειται για «κοσμικο τύμπανο» που παράγει βασικη συχνότητα και αρμονικες!…
Αν απορείτε και για την ηλιακη μάζα, αυτη όχι απλα δεν χωράει στο διάγραμμα, αλλα είναι κάπου 1050 φορες μεγαλύτερη της μάζας του Δία! Μ’ άλλα λόγια, αν η μάζα του Δία ανεβαίνει εδω σε ύψος 5 εκατοστων, έπρεπε να φτιάξω διάγραμμα ύψους κάπου 55 μέτρων, για να χωρέσει η ηλιακη μάζα!!!

Απο τότε μέχρι σήμερα οι τροχιες των περισσοτέρων πλανητων μεγάλωσαν, και η κατανομη μαζων έχει μετατοπιστει προς τα δεξια – σα ν’ άνοιξε τα πέταλά του το ηλιοτρόπιο!

Αρχίζουμε, ακόμη, να συνειδητοποιούμε το πόσο μεγάλη ζημια επέφερε αυτη η έκρηξηδηλαδη, η ανοησία αυτων που την προκάλεσαν.

Ως φαίνεται, λοιπον, «το μέγεθος μετράει» – που λέει κι η (επίσης ανόητη) διαφήμιση!…

Υγ: «Τροφη για σκέψη», που λένε.

  • Εαν μπόρεσα εγω να τα βρω αυτα – και μάλιστα, τόσο εύκολα,…
  • Δεν θα μπορούσε να τα βρει και η κυρα-Νάσα – και μάλιστα ακόμη πιο εύκολα;

Και μάλιστα προ πολλου;

Η απάντηση, φυσικα, είναι «ναι». Και φυσικα τα έχει βρει. Και φυσικώτατα προ πολλου. Όχι μόνο η κυρα-Νάσα, αλλα οποιοσδήποτε ξέρει λυκειακου επιπέδου Μαθηματικα και Φυσικη, κι έχει το ενδιαφέρον να βρει απαντήσεις περι Φαέθονος.

Τότε, γιατί επι του θέματος η ιεροφαντία των επιστημόνωνε κάνει την πάπια μεγαλοπρεπως;

Κι όχι μόνο κάνουν την πάπια, αλλα λένε και ψέμματα: «- Πλανήτης στη θέση των αστεροειδων; Μπάααα! Ιδέα σας! Θ’ …απαγόρευε τη δημιουργία του η …βαρύτητα του Δία!»

Φυσικα, «η βαρύτητα του Δία» δεν «απαγόρευσε» τη δημιουργία του Κρόνου, αλλ’ αυτα είναι ψιλα γράμματα για τους «επιστήμονες». Άσε που όλοι, μα όλοι οι πλανήτες του ηλιακου μας συστήματος δημιουργήθηκαν ταυτόχρονα, και όχι σε διαφορετικες, αρκετα απέχουσες μεταξυ τους χρονικες στιγμες – όπως μας πληροφορουν πάλι οι ίδιοι «επιστήμονες».

(Είπαμε, ειδικα η Αστροφυσικη είναι η πηγη πάσης μαλακίας. Εδω «δεν έβλεπαν» νερο και ατμόσφαιρα στον τόσο κοντινο μας Άρη, ενω «έβλεπαν» γαλαξίες σε αποστάσεις …δισεκατομμυρίων ετων φωτος… Πόσο μπορει κάποιος ν’ αποκρύπτει την αλήθεια; Πόσο μπορει ν’ αυτο-εξευτελιστει κάποιος, να γίνει εντελως περίγελως, κλόουν με τίτλο πανεπιστημιακου καθηγητη, για τα έρμα τα χρήματα; Πόσο χαμηλα μπορει να πέσει; Πόσο; Ακόμη χειρότερα κι απο …δημοσιογράφο, ως φαίνεται!

Πού ‘σαι «Αρχαίε»!… Κάνε ελεύθερα αντιγραφη σ’ ό,τι θέλεις απο ‘δω μέσα, και βάρα τους αλύπητα, όπως μόνον εσυ ξέρεις!)

Κάτι δεν θέλουν να πουν… κάτι θέλουν να κρύψουν… κάτι, που τους ενοχλει τα μάλα, αν μαθευτει… Κι αν δεν ενοχλει αυτους, ενοχλει τα (κρυφα) αφεντικα τους! Ψάξτε, ας πούμε, τη σύνθεση του διοικητικου συμβουλίου της κυρας, που μας προμήθευσε τους πίνακες με τα δεδομένα! Θα βρείτε μέσα και πρώην (; ) αρχιπράκτορες, θα βρείτε και τον (ουδεμία σχέση έχοντα με Φυσικες και τέτοια – αλλα προφανέστατα τοποθετηθέντα εκει ως «νταβατζη» των «επιστημόνωνε»)…

…Αλλα όχι, δεν θέλω να σας δώσω έτοιμες τέτοιες πληροφορίες! «- Βοήθα με, Θεέ μ’!» «– Κουνήσ’, άνθρωπέ μ’!», λέει παροιμία, λίαν προσφιλης της …πεθερας μου!

(– Κι εσυ, ρε Εργοδότη, είσαι Θεος, δηλαδη;
– Όχι, αλλα …το παλεύω! 🙂 )

Αλλ’ ουδεν κρυπτον απο τον ΕργΔημΕργ!!!
🙂

Φιλάκια στους «επιστήμονες»! Όχι τίποτ’ άλλο, αλλα …κάνω ατμόσφαιρα πριν τους… ξέρετε! LOL!!! 🙂 🙂 🙂 Ήδη κατέβασα τα βρακια των εγχωρίων, τώρα πάω για …διεθνη καρριέρα! 🙂

Αν όχι Φυσικου, τουλάχιστον …Γκουσγκούνη!!! Ξανα LOL!!!!! 🙂

Advertisements